Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình$\left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1$ có nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$.

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\left( {5{m^2} - 4} \right)x = 2m + x$ có nghiệm.

Cho phương trình $\left( {m - 1} \right)x - m = 0$. Tìm m để phương trình luôn có nghiệm thuộc đoạn $\left[ {1;3} \right]$.

Tìm điều kiện của m để  2 parabol $y = {x^2} + 2x + 2$ và $y =  - {x^2} + x - m$ cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 2 = 0$ có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất ?

Tập tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $\left( {m + 2} \right){x^2} - 2mx + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu ?

Tìm $m$ để phương trình $m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2 = 0$ có nghiệm âm.