Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm \(m \ne - 3\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2mx + \left( {m + 2} \right)y = 4\\2x + 3y = m + 3\end{array} \right.\) có vô số nghiệm
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Với \(m \ne - 3\) thì \(m + 3 \ne 0\) nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm khi:
\(\dfrac{{2m}}{2} = \dfrac{{m + 2}}{3} = \dfrac{4}{{m + 3}}\) ( \(m \ne - 3\))\(\left\{ \begin{array}{l}3m = m + 2\\m\left( {m + 3} \right) = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m = 2\\{m^2} + 3m - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\{m^2} + 4m - m - 4 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m\left( {m + 4} \right) - \left( {m + 4} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\\left( {m - 1} \right)\left( {m + 4} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow m = 1\)
Vậy \(m = 1.\)
Hướng dẫn giải:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) có vô số nghiệm $ \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}$ với \(a';b';c'\) khác \(0.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
