Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{x + m + 2}}{{x - m}}$ xác định trên $\left( { - 1;\,2} \right)$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Hàm số $y = \dfrac{{x + m + 2}}{{x - m}}$ xác định khi $x \ne m$ hay TXĐ \(D = \left( { - \infty ;m} \right) \cup \left( {m; + \infty } \right)\)
Hàm số $y = \dfrac{{x + m + 2}}{{x - m}}$ xác định trên $\left( { - 1;\,2} \right)$ khi và chỉ khi $\left( { - 1;2} \right) \subset D$$ \Leftrightarrow \left( { - 1;2} \right) \subset \left( { - \infty ;m} \right) \cup \left( {m; + \infty } \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left( { - 1;2} \right) \subset \left( { - \infty ;m} \right)\\\left( { - 1;2} \right) \subset \left( {m; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le - 1\end{array} \right.$
Hướng dẫn giải:
- Tìm TXĐ \(D\) của hàm số theo \(m\)
- Hàm số xác định trên \(\left( { - 1;2} \right)\) nếu \(\left( { - 1;2} \right) \subset D\)
