Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm các giá trị của m để đường thẳng \(d:\,\,y = 2\left( {m - 1} \right)x - m - 1\) cắt parabol (P): \(y = {x^2}\) tại hai điểm có hoành độ trái dấu.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là: \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 1 = 0\,\,\left( * \right)\)
Ta có: \(a = 1;\,b = - 2\left( {m - 1} \right);\,c = m + 1\)
Đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ trái dấu \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có 2 nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0\)
\( \Leftrightarrow 1.\left( {m + 1} \right) < 0 \Leftrightarrow m < - 1\)
Hướng dẫn giải:
+ Xét phương trình hoành độ giao điểm.
+ Phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow a.c < 0\).
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
