Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\({x^4} - 5{x^2} + 6 = 0\) (1)
Đặt: \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\)
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} - 5t + 6 = 0\)
Có: \(\Delta = {5^2} - 4.6 = 1 > 0 \Rightarrow \) phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{{5 + 1}}{2} = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\\{t_2} = \dfrac{{5 - 1}}{2} = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\) .
+) Với \(t = 3 \Rightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 .\)
+) Với \(t = 2 \Rightarrow {x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 .\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \left\{ { \pm \sqrt 2 \,;\,\, \pm \sqrt 3 } \right\}$.
Hướng dẫn giải:
Phương trình đã cho là phương trình trùng phương, ta đặt: \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) khi đó đưa về được phương trình bậc hai: \({t^2} - 5t + 6 = 0\). Giải phương trình bậc hai ẩn \(t\) sau đó quay lại tìm được \(x\).
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
