Tìm a, b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và \(B\left( { - 2;3} \right)\)
Trả lời bởi giáo viên
Thay tọa độ điểm $A$ vào phương trình đường thẳng ta được $2a + b = 1$
Thay tọa độ điểm $B$ vào phương trình đường thẳng ta được $ - 2a + b = 3$
Từ đó ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\ - 2a + b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 1 - 2a\\ - 2a + 1 - 2a = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{1}{2}\\b = 1 - 2.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{1}{2}\\b = 2\end{array} \right.$
Vậy $a = - \dfrac{1}{2};b = 2$.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng đường thẳng $d:ax + by = c$ đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$$ \Leftrightarrow a{x_0} + b{y_0} = c$ để có được hai phương trình ẩn $a$ và $b$.
Bước 2: Giải hệ hai phương trình ẩn $a$ và $b$ bằng phương pháp thế.