Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
+ Ta có: \(\widehat {DMC} = \widehat {DME} + \widehat {EMC}\)
Mặt khác: \(\widehat {DMC} = \widehat {ABC} + \widehat {BDM}\) (góc ngoài tam giác)
Mà: \(\widehat {DME} = \widehat {ABC}\)(gt) nên \(\widehat {BDM} = \widehat {EMC}\)
+ Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) ($\Delta ABC$ cân tại $A$ ) và \(\widehat {BDM} = \widehat {EMC}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \)\(\Delta BDM\backsim\Delta CME\;(g - g)\)
\( \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{CM}} = \dfrac{{BM}}{{CE}} \Rightarrow BD.CE = CM.BM\)
Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a \( \Rightarrow \)BM = MC = a
\( \Rightarrow BD.CE = {a^2}\) không đổi.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng, từ đó rút ra dữ kiện cần thiết để chứng minh
Câu hỏi khác
- Bài tập định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét toán 8 có lời giải
- Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác toán 8 có lời giải
- Bài tập hai tam giác đồng dạng toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ nhất toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ hai toán 8 có lời giải
