Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được $1200$ sản phẩm. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức $30\% $ và tổ II bị giảm năng suất $22\% $ so với tháng thứ nhất. Vì vậy 2 tổ đã sản xuất được $1300$ sản phẩm. Hỏi tháng thứ hai tổ 2 sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Gọi số sản phẩm của tổ I sản xuất được trong tháng thứ nhất là $x$ (sản phẩm);

số sản phẩm của tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất là $y$ (sản phẩm) $\left( {x,y \in {N^*}} ;\,x;y<1200\right)$.

Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được $900$ sản phẩm nên ta có phương trình: $x + y = 1200\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$

Tháng thứ 2 tổ I vượt mức 30% nên tổ I sản xuất được \((x+x.30\)%) sản phầm và tổ II giảm  mức đi 22% so với tháng thứ nhất nên tổ 2 sản xuất được \((y-y.22\)%) sản phẩm,

Do đó 2 tổ đã sản xuất được $1300$ sản phẩm, nên ta có phương trình: $x + \dfrac{{30}}{{100}}x + y - \dfrac{{22}}{{100}}y = 1300 $$\Leftrightarrow \dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{78}}{{100}}y = 1300\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1200\\\dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{78}}{{100}}y = 1300\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{78}}{{100}}x + \dfrac{{78}}{{100}}y = 936\\\dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{78}}{{100}}y = 1300\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{52}}{{100}}x = 364\\x + y = 1200\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 700\\x + y = 1200\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 700\\y = 500\end{array} \right.$(tmdk)

Vậy trong tháng thứ hai tổ II sản xuất được \(500.78:100 = 390\) sản phẩm.