Tập nghiệm của phương trình: \(\dfrac{{12}}{{x - 1}} - \dfrac{8}{{x + 1}} = 1\) là:
Trả lời bởi giáo viên
ĐKXĐ: $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\x + 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne - 1\end{array} \right.$
$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{12}}{{x - 1}} - \dfrac{8}{{x + 1}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{12(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}} - \dfrac{{8(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}} = \dfrac{{(x - 1)(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\\ \Leftrightarrow 12(x + 1) - 8(x - 1) = (x - 1)(x + 1)\\ \Leftrightarrow 12x + 12 - 8x + 8 = {x^2} - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 21 = 0\end{array}$.
Có: \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} + 21 = 25 > 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 2 + \sqrt {25} = 7\,\,\,\left( {tm} \right);\,\,\,\,{x_2} = 2 - \sqrt {25} = - 3\,\,\left( {tm} \right).\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {\( - 3;7\,\)}.
Hướng dẫn giải:
Tìm điều kiện xác cho phân thức, sau đó quy đồng đưa về dạng hai phân thức bằng nhau.