Câu hỏi:
2 năm trước
Tam giác $ABC$ thỏa mãn: $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|$ thì tam giác \(ABC\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi $M$ là trung điểm $BC$.
Ta có $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|$ $ \Leftrightarrow \left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \Leftrightarrow AM = \dfrac{1}{2}BC$.
Trung tuyến kẻ từ $A$ bằng một nửa cạnh $BC$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $A$.
Hướng dẫn giải:
- Tìm các véc tơ ở hai vế suy ra đẳng thức về độ dài véc tơ.
- Nhận xét tính chất tam giác \(ABC\)