Câu hỏi:
2 năm trước
Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $x + 12 \ge \left| {2x - 4} \right|$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
TH1. Với $2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2,$ ta có $x + 12 \ge \left| {2x - 4} \right| \Leftrightarrow x + 12 \ge 2x - 4 \Leftrightarrow x \le 16.$
Kết hợp với điều kiện $x \ge 2,$ ta được tập nghiệm ${S_1} = \left[ {2;16} \right].$
TH2. Với $2x - 4 < 0 \Leftrightarrow x < 2,$ ta có $x + 12 \ge - \,2x + 4 \Leftrightarrow 3x \ge - \,8 \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{8}{3}.$
Kết hợp với điều kiện $x < 2,$ ta được tập nghiệm ${S_2} = \left[ { - \dfrac{8}{3};2} \right).$
Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là $S = {S_1} \cup {S_2} = \left[ { - \dfrac{8}{3};16} \right].$
Vậy số nghiệm nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình là $19.$
Hướng dẫn giải:
- Phá dấu giá trị tuyệt đối đưa về các bất phương trình bậc nhất.
- Giải từng bất phương trình và hợp nghiệm.
Câu hỏi khác
Câu 6:
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)
141
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
