Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có $f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 9{x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0.$
Phương trình $3x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}$ và $3x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{3}.$
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng $f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right).$
Hướng dẫn giải:
- Đưa \(f\left( x \right)\) về dạng tích các nhị thức bậc nhất.
- Tìm nghiệm của các nhị thức bậc nhất xuất hiện trong \(f\left( x \right)\) và xắp sếp theo thứ tự tăng dần.
- Lập bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) và kết luận.