Câu hỏi:
2 năm trước
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x + 3} \right| - \left| {3x - 4} \right| \ge - 5\) có độ dài bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
TH1: \(x \ge \dfrac{4}{3}\)
\(\left| {2x + 3} \right| - \left| {3x - 4} \right| \ge - 5\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x + 3 - 3x + 4 \ge - 5\\ \Leftrightarrow x \le 12\end{array}\)
\( \Rightarrow \dfrac{4}{3} \le x \le 12\)
TH2: \( - \dfrac{3}{2} \le x \le \dfrac{4}{3}\)
\(\left| {2x + 3} \right| - \left| {3x - 4} \right| \ge - 5\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x + 3 + 3x - 4 \ge - 5\\ \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{4}{5}\end{array}\)
\( \Rightarrow - \dfrac{4}{5} \le x \le \dfrac{4}{3}\)
TH3: \(x \le - \dfrac{3}{2}\)
\(\left| {2x + 3} \right| - \left| {3x - 4} \right| \ge - 5\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 2x - 3 + 3x - 4 \ge - 5\\ \Leftrightarrow x \ge 2\end{array}\) (Loại)
\( \Rightarrow x \in \left[ { - \dfrac{4}{5};12} \right] \Rightarrow \)Đoạn có độ dài bằng \(\dfrac{{64}}{5}\).
Hướng dẫn giải:
- Lập bảng xét dấu các biểu thức dưới dấu giá trị tuyệt đối.
- Phá dấu giá trị tuyệt đối trong từng trường hợp, giải các bất phương trình, kết hợp tập nghiệm và kết luận.
Câu hỏi khác
Câu 6:
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)
140
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
