Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn phân thức \(A = \dfrac{{3\left| {x - 2} \right| - 5\left| {x - 6} \right|}}{{4{x^2} - 36{\rm{x}} + 81}}\) với 2 < x < 6 ta được:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Với \(2 < x < 6 \Rightarrow x - 2 > 0\) và \(x - 6 < 0.\)
\( \Rightarrow |x - 2| = x - 2\) và \(|x - 6| = 6 - x.\)
\(A = \dfrac{{3\left| {x - 2} \right| - 5\left| {x - 6} \right|}}{{4{x^2} - 36{\rm{x}} + 81}} = \dfrac{{3(x - 2) - 5(6 - x)}}{{{{(2x - 9)}^2}}} = \dfrac{{3x - 6 - 30 + 5x}}{{{{(2x - 9)}^2}}} = \dfrac{{8x - 36}}{{{{(2x - 9)}^2}}} = \dfrac{{4(2x - 9)}}{{{{(2x - 9)}^2}}} = \dfrac{4}{{2x - 9}}.\)
Hướng dẫn giải:
+ Phá dấu giá trị tuyệt đối \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\,\,khi\,\,a \ge 0\\ - a\,\,khi\,\,a < 0\end{array} \right.\)
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử theo từng trường hợp.
+ Rút gọn phân thức.
Giải thích thêm:
Một số em phá dấu giá trị tuyệt đối sai dẫn đến sai đáp án.
