Câu hỏi:
2 năm trước
Nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + 3\sqrt {y + 3} = 7\\\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} + 2\sqrt {y + 3} = 1\end{array} \right.\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\y + 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\y \ge - 3\end{array} \right.$
Đặt \(\dfrac{1}{{x - 2}} = u;\,\,\sqrt {y + 3} = v\,\,\,\,\left( {u \ne 0;v \ge 0} \right).\)
Khi đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}u + 3v = 7\\ - 3u + 2v = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 7 - 3v\\ - 3\left( {7 - 3v} \right) + 2v = 1\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 7 - 3v\\ - 21 + 9v + 2v = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 7 - 3v\\11v = 22\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = 2\\u = 7 - 3.2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = 2\\u = 1\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)
Thay lại cách đặt, ta được
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} = 1\\\sqrt {y + 3} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 1\\y + 3 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)
Hướng dẫn giải:
+ Đặt \(\dfrac{1}{{x - 2}} = u;\,\,\sqrt {y + 3} = v\,\,\,\,\left( {u \ne 0;v \ge 0} \right).\)
+ Giải hệ phương trình ẩn \(u;v\) bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số
+ Thay trở lại cách đặt ta tìm được \(x;y.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
