Câu hỏi:
2 năm trước
Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc $45$ km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc $60$ km/h sẽ tới B sớm $45$ phút. Tính quãng đường $AB.$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: 45’ $ = \dfrac{{45}}{{60}} = \dfrac{3}{4}h$.
Gọi quãng đường AB là $x \,\,(km, x > 0) $và thời gian dự định là $y $ \(\left( {h;\,\,y > \dfrac{1}{2}} \right).\)
Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ nên ta có phương trình: $x = 45\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)$
Nếu đi với vận tốc $60$ km/h sẽ tới B sớm $45’$ nên ta có: $x = 60\left( {y - \dfrac{3}{4}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}x = 45\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)\\x = 60\left( {y - \dfrac{3}{4}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 45y = \dfrac{{45}}{2}\\x - 60y = - 45\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 225(tmdk)\\y = 4,5(tmdk)\end{array} \right.$
Vậy quãng đường AB là $225km.$
Hướng dẫn giải:
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…
Bước 3: Kết luận
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
