Câu hỏi:
1 năm trước
Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 5 + 4t - {t^2}\), với \(t\) là thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?
Điền số nguyên hoặc phân số dạng a/b
Đáp án:
$m$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Đáp án:
$m$
Ta có hàm số \(h\left( t \right) = 5 + 4t - {t^2}\) có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống và đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm \(t = \dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{{ - 4}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 2\) (s).
Khi đó \(\max h\left( t \right) = h\left( 2 \right) = 5 + 4.2 - {2^2} = 9\) (m).
Vậy độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng 9 m.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\), với \(a < 0\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = \dfrac{{ - b}}{{2a}}\).
Vì vậy ta cần tìm \(t = \dfrac{{ - b}}{{2a}}\).
Bước 2: Tính độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng công thức: \(h\left( {\dfrac{{ - b}}{{2a}}} \right)\) và kết luận.
