Câu hỏi:
2 năm trước
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích $180{m^2}$. Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm $4m$ và giảm chiều cao tương ứng đi $1m$ thì diện tích thửa ruộng không đổi.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi: cạnh đáy của thửa ruộng là $x{\rm{ }}\left( {x > 0} \right)$.
Suy ra: chiều cao của thửa ruộng là $\dfrac{{2.180}}{x} = \dfrac{{360}}{x}$ (m).
Vì khi tăng cạnh đáy thêm $4m$ và chiều cao giảm đi $1m$ thì diện tích thửa ruộng không thay đổi nên ta có phương trình:
$\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}.(\dfrac{{360}}{x} - 1)(x + 4) = 180\\ \Leftrightarrow \left( {360 - x} \right)\left( {x + 4} \right) = 360x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x -1440= 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 36x + 40x - 1440 = 0 \\ \Leftrightarrow x\left( {x - 36} \right) + 40\left( {x - 36} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow \left( {x - 36} \right)\left( {x + 40} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 36 (tmdk)\\x = - 40 (ktmdk)\end{array} \right.\end{array}$.
Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là $36m$.
Hướng dẫn giải:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình.
1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm).
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…
Bước 3: Kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
