Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là \(27\) (triệu đồng) và bán ra với giá là \(31\) triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là \(600\) chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm \(1\) triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm \(200\) chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để phương trình \(\left| {f\left( x \right) + 1} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt?

Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác \(ABC\) vuông cân ở đỉnh \(C\). Người ta treo vào điểm \(A\) một vật có trọng lượng \(10\;{\rm{N}}\). Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm \(B\) và \(C\) có cường độ lần lượt là:

Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {2\,;\,5} \right]\) bằng \( - 3\).

Xác định các hệ số \(a\) và \(b\) để Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + 4x - b\) có đỉnh \(I\left( { - 1; - 5} \right)\).

Cho parabol $\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c$$\left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị $m$ để phương trình $\left| {a{x^2} + bx + c} \right| = m$ có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để đường thẳng \(y = mx + 3 - 2m\) cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại \(2\) điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

Đường thẳng \(d:y = \left( {m - 3} \right)x - 2m + 1\) cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho tam giác \(OAB\) cân. Khi đó, số giá trị của \(m\) thỏa mãn là