Câu hỏi:
2 năm trước
Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm $3$ km/h thì thời gian rút ngắn được $2h.$ Nếu ca nô giảm vận tốc đi $3$ km/h thì thời gian tăng $3h.$ Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi vận tốc dự định của ca nô là $x$ (km/h, $x > 3$).
Thời gian dự định đi từ A đến B là $y$ $(h, y > 0).$
Quãng đường AB là: $xy$ (km)
Nếu ca nô tăng vận tốc thêm $3$ km/h thì thời gian rút ngắn được $2h$ nên ta có phương trình:
$(x + 3)(y - 2) = xy\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)$
Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình:
$(x - 3)(y + 3) = xy\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}(x + 3)(y - 2) = xy\\(x - 3)(y + 3) = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 3y = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15(tmdk)\\y = 12(tmdk)\end{array} \right.$
Vậy vận tốc dự định của ca nô là $15$ km/h và thời gian dự định đi từ A đến B là $12h.$
Hướng dẫn giải:
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình.
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm).
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…
Bước 3: Kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
