Cho hàm số y = (m − 1)x^2 với m là tham số khác 1. Tìm giá trị của của m để: a) Hàm số đã cho đồng biến với x < 0 b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(−1; 4) c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0
1 câu trả lời
a/ Hàm số $y=(m-1)x^2$ đồng biến với $x<0$
$→m-1<0\\↔m<1$
Kết hợp điều kiện: $m\ne 1$
$→m<1$
Vậy $m<1$ thì hàm số $y=(m-1)x^2$ đồng biến với $x<0$
b/ Hàm số $y=(m-1)x^2$ đi qua điểm $A(-1;4)$
$→4=(m-1).(-1)^2\\↔4=m-1\\↔5=m(TM)$
Vậy $m=5$
c/ Để hàm số $y=(m-1)x^2$ đạt GTNN là $0$ thì $m-1>0$
$↔m>1$
Kết hợp điều kiện: $m\ne 1$
$→m>1$
Vậy $m>1$ thì hàm số $y=(m-1)x^2$ đạt GTNN là $0$