Câu hỏi:
2 năm trước
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3\left| {3x - 2} \right| - 2y = 4\\2\left| {3x - 2} \right| + y = 5\end{array} \right.\) có số nghiệm là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đặt \(\left| {3x - 2} \right| = u \ge 0\)
Khi đó ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3u - 2y = 4\\2u + y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u - 2y = 4\\4u + 2y = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u - 2y = 4\\3u - 2y + 4u + 2y = 4 + 10\end{array} \right.$
\(\left\{ \begin{array}{l}3u - 2y = 4\\7u = 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 2\\3.2 - 2y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 2\\2y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 2\left( {TM} \right)\\y = 1\end{array} \right.\)
Với \(u = 2 \Leftrightarrow \left| {3x - 2} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 2 = 2\\3x - 2 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 4\\3x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{4}{3}\\x = 0\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm \(\left( {\dfrac{4}{3};1} \right);\left( {0;1} \right)\) .
Hướng dẫn giải:
+ Đặt \(\left| {3x - 2} \right| = u \ge 0\)
+ Giải hệ phương trình ẩn \(u;y\) bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số
+ Thay trở lại cách đặt ta tìm được \(x.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
