Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Hàm số \(y = - {x^2} + 5x - 6\) có \( - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{5}{{2.1}} = \dfrac{5}{2}\) và \(a = - 1 < 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\dfrac{5}{2}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\).
Ta thấy \(\left( {1;2} \right) \subset \left( { - \infty ;\dfrac{5}{2}} \right)\) nên hàm số đồng biến trên (1;2).
Hướng dẫn giải:
+) Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
- Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\).
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).
+) Hàm số đồng biến trên tập D thì sẽ đồng biến trên mọi tập con của D.
