Câu hỏi:
2 năm trước
Hai trường có tất cả 1000 học sinh tham gia một cuộc thi. Số học sinh thi đỗ của hai trường chiếm \(86\% \). Biết trường thứ nhất có $80\% $ học sinh đạt, trường thứ hai có $90\% $ đạt. Số học sinh dự thi của trường thứ nhất và trường thứ hai lần lượt là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi số học sinh của trường thứ nhất dự thi là x (học sinh) $(x \in N^*,x < 1000)$;
số học sinh của trường thứ 2 dự thi là y (học sinh) $(y \in N^*;\,\,y < 1000)$.
Hai trường có tất cả 1000 học sinh tham gia 1 cuộc thi nên ta có phương trình: $x + y = 1000\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$
Số học sinh thi đỗ của cả hai trường chiếm \(86\% \) nên có tổng số học sinh thi đỗ là \(86\% .1000 = 860\) học sinh
Trường A có 80% học sinh đạt, trường 2 có 90% đạt nên cả 2 trường có 860 học sinh đạt, ta có: $0,8x + 0,9y = 860\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,8x + 0,9y = 860\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,8x + 0,8y = 800\\0,8x + 0,9y = 860\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}0,1y = 60\\x + y = 1000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 600\\x = 400\end{array} \right.$(tmdk)
Vậy số học sinh của trường thứ nhất dự thi là 400 học sinh; số học sinh của trường thứ 2 dự thi là 600 học sinh.
Hướng dẫn giải:
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…
Bước 3: Kết luận
Câu hỏi khác
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
