Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng

Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$, $AB = BC = a$, $SA = a\sqrt 3$, $SA \bot \left( {ABC} \right)$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ là

Cho tứ diện $S.ABC$ có các cạnh $SA$, $SB$; $SC$ đôi một vuông góc và $SA = SB = SC = 1$. Tính $\cos \alpha$, trong đó $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$?

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Giả sử $\alpha$ là góc của hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằng $a$. Khẳng định đúng là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a$, $AD = 2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $\left( {ABCD} \right)$, $SA = 2a$. Tính $\tan$ của góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại đỉnh $A$, cạnh $BC = a$, $AC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$ các cạnh bên $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Tính góc tạo bởi mặt bên $\left( {SAB} \right)$ và mặt phẳng đáy $\left( {ABC} \right)$.