Để đồ thị hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - {m^2} - 1\) \(\left( {m \ne 0} \right)\) có đỉnh nằm trên đường thẳng \(y = x - 2\) thì \(m\) nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x\) có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả giá trị nguyên của tham số \(m\)thuộc đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) để phương trình \(2{x^2} - 4x = 3m\) có hai nghiệm phân biệt?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Tìm m để đường thẳng \(\left( d \right):y = \dfrac{{ - 2m - 1}}{3}\) cắt đồ thị của hàm số \(\left( P \right):y = {x^2} - 3\left| x \right| + 1\) tại đúng 2 điểm phân biệt.

Cho Parabol \(\left( P \right):y = \left| {{x^2} - 3x - 1} \right| + 2\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(d:y =  - m + 1\) cắt \(\left( P \right)\) tại đúng 3 điểm phân biệt.

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 3\) có giá trị lớn nhất bằng \(\dfrac{7}{2}\) trên \(\mathbb{R}\).

Điều kiện của \(m\) để phương trình \(\left| {{x^2} - 2x - 3} \right| = m\) có đúng hai nghiệm phân biệt là

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P\left( n \right) = 360 - 10n$(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để khối lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?