Câu hỏi:
2 năm trước
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thời phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Trong đó điện áp cực đại \({U_0}\) và chu kì dòng điện không thay đổi. Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của \({I_0}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
+ Khi khóa K mở, mạch gồm \(R,{\rm{ }}r,{\rm{ }}L,{\rm{ }}C\) nối tiếp
Từ đồ thị của điện áp, ta có: \(u = {U_0}.cos\omega t\)
Từ đồ thị cường độ dòng điện khi K mở ta có phương trình cường độ dòng điện là: \(i = {I_0}cos\left( {\omega t + {\varphi _i}_1} \right)\)
Khi \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\):
\(\begin{array}{*{20}{l}}{i = 1,5 = \sqrt 3 .\cos {\varphi _{i1}} \Rightarrow {\varphi _{i1}} = \frac{\pi }{6} \Rightarrow \Delta {\varphi _m} = {\varphi _u} - {\varphi _{i1}} = \frac{{ - \pi }}{6}}\\{ \Rightarrow \tan \Delta {\varphi _m} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}(R + r)}\end{array}\)
+ Khi K đóng, mạch có \(r,{\rm{ }}L,{\rm{ }}C\) nối tiếp
Ta có phương trình cường độ dòng điện là: \(i = {I_0}.cos\left( {\omega t + {\varphi _{i2}}} \right)\)
Khi \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\):
\(\begin{array}{*{20}{l}}{i = 0,5{I_0} = {I_0}.\cos {\varphi _{i2}} \Rightarrow {\varphi _{i2}} = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \Delta {\varphi _m} = {\varphi _u} - {\varphi _{i1}} = \frac{{ - \pi }}{3}}\\\begin{array}{l} \Rightarrow \tan \Delta {\varphi _m} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r} = - \sqrt 3 \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = - \sqrt 3 r\\ \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = - \sqrt 3 r = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}(R + r) \Rightarrow R = 2r\end{array}\\{ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_2} = \sqrt {{r^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = 2r\\{Z_1} = \sqrt {{{(R + r)}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = 2\sqrt 3 r\end{array} \right.}\\{{I_{01}} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_1}}};{I_{02}} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_2}}} \Rightarrow \frac{{{I_{01}}}}{{{I_{02}}}} = \frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {I_{02}} = {I_0} = 3A}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng định luật Ôm
+ Sử dụng công thức: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
