Câu hỏi:
2 năm trước
Có 2 loại thép chứa 10% Cacbon và 20% Cacbon. Người ta trộn hai loại thép trên để tạo ra 1000 tấn thép chứa 16% Cacbon. Tính khối lượng thép loại 20% Cacbon cần dùng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi khối lượng thép chứa 10% Cacbon đem trộn là x tấn,
Gọi khối lượng thép chứa 20% Cacbon đem trộn là y tấn $(x,y > 0)$.
Tổng khối lượng thép là 1000 tấn nên ta có phương trình \(x + y = 1000\,\,\left( 1 \right)\)
Lượng Cacbon có trong 1000 tấn thép chứa 16% Cacbon là \(16\% .1000 = 160\) tấn
Lượng Cacbon có trong \(x\) tấn thép chứa 10% Cacbon là \(\dfrac{{10}}{{100}}x = 0,1x\,\) tấn
Lượng Cacbon có trong \(y\) tấn thép chứa 20% Cacbon là \(\dfrac{{20}}{{100}}y = 0,2y\,\) tấn
Từ đó ta có phương trình \(0,1x + 0,2y = 160\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,1x + 0,2y = 160\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\x + 2y = 1600\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 600\\x + y = 1000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 600\\x = 400\end{array} \right.$(tmdk)
Vậy khối lượng thép chứa 20% Cacbon đem trộn là 600 tấn.
Hướng dẫn giải:
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…
Bước 3: Kết luận
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
