Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\left| x \right| < 2\) . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = {x^4} + 2{x^3} - 8x - 16\) .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(A = {x^4} + 2{x^3} - 8x - 16\)\( = \left( {{x^4} - 16} \right) + \left( {2{x^3} - 8x} \right) = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) + 2x\left( {{x^2} - 4} \right)\)
\( = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)
Ta có \({x^2} + 2x + 4 = {x^2} + 2x + 1 + 3 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 3 > 0\,,\,\,\forall x\)
Mà \(\left| x \right| < 2\)\( \Leftrightarrow {x^2} < 4 \Leftrightarrow {x^2} - 4 < 0\)
Suy ra \(A = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) < 0\) khi \(\left| x \right| < 2\).
Hướng dẫn giải:
Phân tích \(A\) thành nhân tử sau đó dựa vào điều kiện \(\left| x \right| < 2\) để đánh giá \(A\) .
Câu hỏi khác
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ toán 8 có lời giải
- Bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức toán 8 có lời giải
