Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \({x^2} - 4xy + 4{y^2} - 4 = \left( {x - my + 2} \right)\left( {x - 2y - 2} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\) . Chọn câu đúng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \({x^2} - 4xy + 4{y^2} - 4 = \left( {{x^2} - 2.x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right) - 4\)\( = {\left( {x - 2y} \right)^2} - {2^2} = \left( {x - 2y - 2} \right)\left( {x - 2y + 2} \right)\)
Suy ra \(m = 2\) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhóm ba hạng tử đầu và sử dụng các hằng đẳng thức \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2};\,{A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)