Câu hỏi:
2 năm trước

Điền vào chỗ trống: \(3{x^2} + 6x{y^2} - 3{y^2} + 6{x^2}y = 3\left( {...} \right)\left( {x + y} \right)\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,3{x^2} + 6x{y^2} - 3{y^2} + 6{x^2}y = \left( {3{x^2} - 3{y^2}} \right) + \left( {6x{y^2} + 6{x^2}y} \right)\\ = 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 6xy\left( {y + x} \right) = 3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + 6xy\left( {x + y} \right)\\ = \left[ {3\left( {x - y} \right) + 6xy} \right]\left( {x + y} \right) = 3\left( {x - y + 2xy} \right)\left( {x + y} \right).\end{array}\)

Vậy chỗ trống là \(\left( {x - y + 2xy} \right)\).

Hướng dẫn giải:

- Sử dụng phương pháp giao hoán, kết hợp để sắp xếp các hạng tử.

- Nhóm hạng tử thứ 1 với hạng tử thứ 3 và nhóm hạng tử thứ 2 với hạng tử thứ 4 để xuất hiện nhân tử chung.

- Đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.

- So sánh với đề bài để tìm ra đa thức cần điền vào chỗ trống.

Câu hỏi khác