Cho phương trình ${x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0$ với $m$ là tham số. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm ${x_1};\,\,{x_2}$ sao cho $A = {x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 6$ đạt giá trị nhỏ nhất

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(\left( {5{m^2} - 4} \right)x = 2m + x\) có nghiệm.

Cho phương trình \(\left( {m - 1} \right)x - m = 0\). Tìm m để phương trình luôn có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).

Tìm điều kiện của m để  2 parabol \(y = {x^2} + 2x + 2\) và \(y =  - {x^2} + x - m\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 2 = 0\) có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất ?

Tập tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} - 2mx + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ?

Tìm \(m\) để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2 = 0\) có nghiệm âm.