Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(M = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right):\dfrac{{4x}}{{3x - 3}}\) .
Có bao nhiêu \(x\) nguyên để \(M\) có giá trị nguyên.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
ĐK: \(x \ne \pm 1\)
\(M\) có giá trị nguyên nghĩa là \(\dfrac{3}{{x + 1}}\) có giá trị nguyên
Suy ra \(3 \vdots \left( {x + 1} \right) \Rightarrow \left( {x + 1} \right) \in \) Ư\(\left( 3 \right) = \left\{ { - 1;1; - 3;3} \right\}\) .
+ \(x + 1 = 1 \Leftrightarrow x = 0\,\left( {TM} \right)\)
+ \(x + 1 = - 1 \Leftrightarrow x = - 2\,\left( {TM} \right)\)
+ \(x + 1 = 3 \Leftrightarrow x = 2\,\left( {TM} \right)\)
+ \(x + 1 = - 3 \Leftrightarrow x = - 4\,\left( {TM} \right)\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 4; - 2;2;0} \right\}\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Để \(M = \dfrac{a}{B}\) có giá trị nguyên thì \(B \in \) Ư\(\left( a \right)\) . Từ đó tìm được $x$ .
Bước 2: So sánh điều kiện \(x \ne \pm 1\) rồi kết luận.
