Tính giá trị biểu thức khi \(x = \dfrac{1}{3}\).

Biến đổi biểu thức hữu tỉ \(\dfrac{{\dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{x}}}{{\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y}}}\) ta được kết quả là:

Thực hiện phép tính sau \(\left( {\dfrac{{2x}}{{3x + 1}} - 1} \right):\left( {1 - \dfrac{{8{x^2}}}{{9{x^2} - 1}}} \right)\), ta được kết quả là:

Trong trường hợp biểu thức \(A\) có nghĩa thì \(B = \dfrac{{\dfrac{{{x^4} + 1}}{{{x^3} - 1}} - x}}{{\dfrac{x}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{2}{{x - 1}}}} = \dfrac{1}{{...}}\). Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống.

Tìm điều kiện của \(x\) để phân thức xác định.

Tìm điều kiện của \(x\) để phân thức xác định.

Tìm \(x\) để \(N\) dương.