Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(M = 8\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right)\) và \(N = x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - 4x\)
Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(M = 8\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right)\)
\( = 8\left( {{x^3} - 1} \right) - \left( {{{\left( {2x} \right)}^3} - 1} \right) \)\(= 8{x^3} - 8 - 8{x^3} + 1 = - 7\) nên \(M = - 7\)
+) \(N = x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - 4x\)\( = x\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {{x^3} + {3^3}} \right) + 4x\)\( = {x^3} - 4x - {x^3} - 27 + 4x\)\( = - 27\)
\( \Rightarrow N = - 27\)
Vậy \(M = N + 20\) .
Hướng dẫn giải:
Dùng hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để khai triển và rút gọn \(M\) và \(N\) .
Sau đó tìm mối quan hệ giữa \(M\) và \(N\).
Câu hỏi khác
- Bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức toán 8 có lời giải
