Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(x\) thỏa mãn \({\left( {x + 1} \right)^3} - {x^2}\left( {x + 3} \right) = 2\) . Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \({\left( {x + 1} \right)^3} - {x^2}\left( {x + 3} \right) = 2\)\( \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} - 3{x^2} = 2\)\( \Leftrightarrow 3x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}.\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{3}\) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương một tổng \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và phép nhân đa thức để biến đổi về dạng tìm \(x\) thường gặp.