Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \({\log _3}a = 2\) và \({\log _2}b = \dfrac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức \(I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\dfrac{1}{4}}}{b^2}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \({\log _3}a = 2 \Rightarrow a = {3^2} = 9\) và \({\log _2}b = \dfrac{1}{2} \Rightarrow b = {2^{\dfrac{1}{2}}} = \sqrt 2 .\)
Vậy \(I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3.9} \right)} \right] + {\log _{\dfrac{1}{4}}}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}{\rm{ = }}2 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}.\)
Hướng dẫn giải:
Tính \(a,b\) rồi thay vào tính \(I\)
