Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(a > 0,\,\,a \ne 1,\,\,b > 0\) và \({\log _a}b = 2.\) Giá trị của \({\log _{ab}}\left( {{a^2}} \right)\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \({\log _{ab}}\left( {{a^2}} \right) = 2{\log _{ab}}a\) \( = \dfrac{2}{{{{\log }_a}ab}}\)\( = \dfrac{2}{{{{\log }_a}a + {{\log }_a}b}}\)\( = \dfrac{2}{{1 + 2}} = \dfrac{2}{3}.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \dfrac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.\) (giả sử các biểu thức xác định).
