Câu hỏi:
2 năm trước
Với các số \(a,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab\), biểu thức \({\log _2}\left( {a + b} \right)\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \({a^2} + {b^2} = 6ab \Rightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 8ab\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow a + b = \sqrt {8ab} \\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a + b} \right) = {\log _2}\sqrt {8ab} \\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}{\log _2}\left( {8ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất và quy tắc cộng logarit.
