Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3,AD = 4,AA' = 5\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\). Khoảng cách giữa đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông \(\left( {AB//CD} \right)\); SD vuông góc với mặt đáy $\left( {ABCD} \right);{\rm{ }}AD = 2a;{\rm{ }}SD = a\sqrt 2 .$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,{\rm{ }}AB = 3a,{\rm{ }}BC = 4a.\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa \(SC\) và đáy bằng \(60^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\), \(N\) là trung điểm của \(BC\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\), \(SO\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SO = a.\) Khoảng cách giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có các mặt bên là hình vuông cạnh \(a\). Gọi \(D\), \(E\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC\), \(A'C'\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(DE\) và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) theo \(a\).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại $A$ có $BC = 2a,{\mkern 1mu} AB = a\sqrt 3 .$ Khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ là:

Cho lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là một tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = BC = a\), \(AA' = a\sqrt 2 \), \(M,E\) là trung điểm \(BC,BB'\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(B'C\) và mặt phẳng \(\left( {AME} \right)\).