Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Gọi M là trung điểm BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ACSM bằng

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Gọi N là trung điểm AB. Kẻ AHSN.

MN//AC,MN(SMN) nên AC//(SMN)

d(SM;AC)=d(AC;(SMN))=d(A;(SMN))

Ta có {MNABMNSAMN(SAB)MNAH.

Từ đó suy ra AH(SMN)d(SM;AC)=AH.

Lại có 1AH2=1AS2+1AN2=133a2AH=39a13.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Gọi N là trung điểm AB. Kẻ AHSN.

Bước 2: Chứng minh d(SM;AC)=d(A;(SMN))

Bước 3: Tính AH.

Câu hỏi khác