Câu hỏi:
2 năm trước
Cho f(x)=a.ln(x+√x2+1)+b.x2017+2018 với a,b∈R. Biết rằng f(log(loge))=2019. Tính giá trị của f(log(ln10)).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đặt g(x)=f(x)−2018=a.ln(x+√x2+1)+b.x2017
⇒g(−x)=a.ln(−x+√x2+1)−b.x2017=a.ln(1x+√x2+1)−b.x2017=−a.ln(x+√x2+1)−b.x2017=−g(x)⇒f(−x)−2018=−(f(x)−2018)⇔f(−x)=−f(x)+4036
Ta có:
f(log(ln10))=f(log(log10loge))=f(log(1loge))=f(−log(loge))=−f(log(loge))+4036=−2019+4036=2017
Hướng dẫn giải:
- Đặt g(x)=f(x)−2018=a.ln(x+√x2+1)+b.x2017 rồi xét tính chẵn lẻ của hàm số y=g(x)
- Tính giá trị của f(log(ln10)) để ý f(log(ln10))=f(−log(loge))
