Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ , có $BC = 2a$ , $M$ là trung điểm $BC$ , lấy $D,E$ thuộc $AB,AC$ sao cho \(\widehat {DME} = \widehat {ABC}\).
Góc \(BDM\) bằng với góc nào dưới đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\Delta BDM\backsim\Delta CME\;\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \dfrac{{DM}}{{ME}} = \dfrac{{BD}}{{CM}} = \dfrac{{BD}}{{BM}}\) (do CM = BM (gt))
\( \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{DM}} = \dfrac{{BM}}{{ME}}\)
Xét \(\Delta BDM\) và \(\Delta MDE\) ta có:
\(\dfrac{{BD}}{{DM}} = \dfrac{{BM}}{{ME}}\)
\(\widehat {DME} = \widehat {ABC}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta BDM\backsim\Delta MDE\;(c - g - c)\)
\( \Rightarrow \widehat {BDM} = \widehat {MDE}\) (hai góc tương ứng)
Hướng dẫn giải:
Từ hai tam giác đồng dạng đã biết suy ra tỉ lệ cạnh thích hợp để chứng minh \(\Delta BDM\backsim\Delta MDE\;(c - g - c)\)
để suy ra hai góc bằng nhau.
Giải thích thêm:
- Học sinh cần viết các cặp tam giác đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh tương ứng của $2$ tam giác.
Câu hỏi khác
- Bài tập định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét toán 8 có lời giải
- Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác toán 8 có lời giải
- Bài tập hai tam giác đồng dạng toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ nhất toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ hai toán 8 có lời giải
