Câu hỏi:
2 năm trước
Các đường thẳng \(y = - 5\left( {x + 1} \right)\); \(y = 3x + a\); \(y = ax + 3\) đồng quy với giá trị của \(a\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi \({d_1}:y = - 5x - 5\), \({d_2}:y = 3x + a\), ${d_3}:y = ax + 3$ \(\left( {a \ne 3} \right)\).
Phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\): \( - 5x - 5 = 3x + a\)\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - a - 5}}{8}\).
Giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) là \(A\left( {\dfrac{{ - a - 5}}{8};\dfrac{{5a - 15}}{8}} \right)\).
Đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) và \({d_3}\) đồng qui khi \(A \in {d_3}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{5a - 15}}{8} = a.\dfrac{{ - a - 5}}{8} + 3\)\( \Leftrightarrow {a^2} + 10a - 39 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\\a = - 13\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow a = - 13\). (vì \(a \ne 3\))
Hướng dẫn giải:
Tìm giao điểm của hai đường thẳng bất kì rồi cho giao điểm đó thuộc đường thẳng thứ ba (nên tìm giao điểm của hai đường thẳng có phương trình đơn giản hơn)
