Công suất điện

Công suất điện trong một đoạn mạch bằng tích hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện qua nó.

Công thức: \(P = UI\)

Ta có công suất của bếp: \(P = UI\)

Mặt khác: \(I = \frac{U}{R}\)

Ta suy ra: \(P = UI = \frac{{{U^2}}}{R} = {I^2}R\) 

+ Vì hai điện trở \({{\rm{R}}_1}\) và \({R_2}\) được mắc song song vào một hiệu điện thế không đổi \(U\), nên ta có:

\(U = {U_1} = {U_2}\)

+ Công suất trên hai điện trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \frac{{U_1^2}}{{{R_1}}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}\\{P_2} = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}\end{array} \right.\)  

Từ đây, ta suy ra: \(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 2 \to {P_1} = 2{P_2}\)

Số oát trên dụng cụ tiêu thụ điện có ý nghĩa công suất tiêu thụ điện của dụng cụ khi nó được sử dụng đúng với hiệu điện thế 220V

Ta có:

+ Số chỉ trên bóng đèn cho biết hiệu điện thế định mức và công suất định mức: \(U = 6V,P = 3{\rm{W}}\)

+ Khi đèn sáng bình thường thì dòng điện chạy qua đèn có giá trị: \(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{3}{6} = 0,5{\rm{A}}\)

Ta có:

+ Số chỉ trên bóng đèn cho biết hiệu điện thế định mức và công suất định mức: \(U = 220V,P = 60{\rm{W}}\)

+ Khi đèn sáng bình thường thì dòng điện chạy qua đèn có giá trị: \(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{{60}}{{220}} = 0,273{\rm{A}}\)

=> Khi cường độ dòng điện qua đèn là $0,18A < I$

=> Đèn sáng yếu hơn bình thường.

Ta có:

+ \(U = 12V,P = 100{\rm{W}}\)

+ Áp dụng biểu thức: \(P = \frac{{{U^2}}}{R} \to R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{12}^2}}}{{100}} = 1,44\Omega \)

Công suất định mức của bóng đèn: \(P = {I^2}R = {2^2}.8 = 32W\)

Công suất định mức của bóng đèn: \(P = UI = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{24}^2}}}{9} = 64{\rm{W}}\)

Ta có:

+ Công suất có ích để nâng vật là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{{P.h}}{t} = \frac{{2000.15}}{{40}} = 750W\)

Nếu bỏ qua công suất hao phí, để nâng được vật trên thì phải dùng động cơ điện có công suất:

\(P \ge 750W\)

Ta suy ra, công suất thích hợp cho máy nâng từ các đáp án là: \(P = 0,8k{\rm{W}} = 800{\rm{W}}\)

+ Vì \({U_1} + {U_2} = 3 + 6 = 9V\) nên hai đèn Đ₁ và Đ₂ phải mắc nối tiếp nhau

+ Cường độ dòng điện định mức để mỗi đèn sáng bình thường là: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{{{P_1}}}{{{U_1}}} = \dfrac{{1,2}}{3} = 0,4{\rm{A}}\\{I_2} = \dfrac{{{P_2}}}{{{U_2}}} = \dfrac{6}{6} = 1{\rm{A}}\end{array} \right.\)

Vì \({I_2} > {I_1}\) nên để hai đèn sáng bình thường phải mắc biến trở \({R_b}\) song song với đèn Đ₁ sao cho: \({I_2} = {I_1} + {I_b}\)

Ta có:

\({I_2} = {I_1} + {I_b} \to {I_b} = {I_2} - {I_1} = 1 - 0,4 = 0,6{\rm{A}}\)

Hiệu điện thế trên biến trở: \({U_b} = {U_1} = 3V\)

Công suất biến trở khi đó: \({P_b} = {U_b}{I_b} = 3.0,6 = 1,8W\)

Ta có: Đ₁ mắc nối tiếp Đ₂

+ Cường độ dòng điện định mức trên mỗi đèn:

\(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{{{P_1}}}{{{U_1}}} = \dfrac{{100}}{{220}} = \dfrac{5}{{11}}A\\{I_2} = \dfrac{{{P_2}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{75}}{{220}} = \dfrac{{15}}{{44}}A\end{array} \right.\)

Điện trở định mức của mỗi đèn: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{220}}{{\dfrac{5}{{11}}}} = 484\Omega \\{R_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{220}}{{\dfrac{{15}}{{44}}}} = 645,33\Omega \end{array} \right.\)

+ Theo đề bài: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1}' = 50\% {R_1} = 242\Omega \\{R_2}' = 50\% {R_2} = 322,67\Omega \end{array} \right.\)

+ Điện trở tương đương của mạch nối tiếp khi đó: \({R_{nt}} = {R_1}' + {R_2}' = 564,67\Omega \)

Cách 1:

+ Cường độ dòng điện trong mạch nối tiếp: \(I = \dfrac{U}{{{R_{nt}}}} = \dfrac{{220}}{{564,67}} = 0,3896{\rm{A}}\)

Công suất điện của đoạn mạch nối tiếp này là:

\({P_{nt}} = UI = 220.0,3896 = 85,712W\)

Cách 2:

Công suất điện của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_{nt}}}} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{564,67}} \approx 85,71W\)

Ta có: \(R = \rho \frac{l}{S}\) cho nên khi hai dây tóc làm cùng bằng một chất và có tiết diện bằng nhau thì dây nào có điện trở lớn hơn thì sẽ dài hơn.

Mặt khác, \(P = \frac{{{U^2}}}{R}\) cho nên khi hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức thì đèn nào có công suất lớn hơn sẽ có điện trở nhỏ hơn.

Vì vậy, đèn 2 sẽ có điện trở nhỏ hơn, do đó, dây tóc của đèn 1 sẽ dài hơn dây tóc của đèn 2.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{\rho \frac{{{l_1}}}{S}}}{{\rho \frac{{{l_2}}}{S}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{\frac{{U_1^2}}{{{P_1}}}}}{{\frac{{U_2^2}}{{{P_2}}}}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{75}}{{60}} = 1,25\\ \to {l_1} = 1,25{l_2}\end{array}\)

+ Từ các thông số của đèn, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_D} = 6V\\{P_D} = 3W\end{array} \right.\)

Ta có điện trở của đèn: \({R_D} = \dfrac{{U_D^2}}{{{P_D}}} = \dfrac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \)

Cường độ dòng điện định mức của đèn: \({I_D} = \dfrac{{{P_D}}}{{{U_D}}} = \dfrac{3}{6} = 0,5A\)

+ Điện trở của dây nối: \(R = \rho \dfrac{l}{S} = 0,{5.10^{ - 6}}\dfrac{2}{{{{10}^{ - 6}}}} = 1\Omega \)

+ Điện trở tương đương của mạch: \({R_{t{\rm{d}}}} = {R_D} + R = 12 + 1 = 13\Omega \)

+ Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{U}{{{R_{t{\rm{d}}}}}} = \dfrac{6}{{13}} = 0,46{\rm{A}}\)

Nhận thấy: \(I < {I_D}\) => đèn sáng yếu hơn bình thường

Ta có: Cường độ dòng điện qua mạch: \(I = 0,46{\rm{A}}\) tính ở câu trên

=> Công suất thực của đèn: \(P = {I^2}{R_D} = 0,{46^2}.12 = 2,54W\)

Điện trở của bàn là: \(R = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{I_{dm}^2}} = \dfrac{{1100}}{{{5^2}}} = 44\Omega \)

Chiều dài của dây là: \(l = \dfrac{{R.S}}{\rho } = \dfrac{{44.0,{{5.10}^{ - 6}}}}{{1,{{1.10}^{ - 6}}}} = 20m\)

Ta có: \(I = {I_1} = {I_2} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{{10 + 30}} = 0,3A\)

Công suất tiêu thụ: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = I_1^2{R_1} = 0,{3^2}.10 = 0,9W\\{P_2} = I_2^2{R_2} = 0,{3^2}.30 = 2,7W\end{array} \right.\)

Cách giải:

Mạch điện gồm: (R₁ // R₂) nt R₃

Ta có:

 \(\begin{array}{l}{R_{12}} = \frac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{20.20}}{{20 + 20}} = 10\Omega \\{R_{td}} = {R_{12}} + {R_3} = 10 + 20 = 30\Omega \\ \Rightarrow I = \frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{{12}}{{30}} = 0,4A\\ \Rightarrow P = U.I = 12.0,4 = 4,8W\end{array}\)

- Công suất tiêu thụ của quạt (P = 15W) gồm:

+ Công suất có ích (Công suất cơ học làm quạt quay):

\({P_{co\,hoc}} = 85\% .P\)

+ Công suất hao phí (Công suất tỏa nhiệt làm quạt nóng lên):

\({P_{toa\,nhiet}} = {I^2}R = P - {P_{co\,hoc}}\)

- Cường độ dòng điện qua quạt: \(I = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{{15}}{{12}} = 1,25A\)

- Công suất cơ học: \({P_{co\,hoc}} = 85\% .P = 85\% .15 = 12,75W\)

- Công suất tỏa nhiệt: \({P_{toa\,nhiet}} = P - {P_{co\,hoc}} = 15 - 12,75 = 2,25W\)

Điện trở của quạt: \(R = \dfrac{{{P_{toa\,nhiet}}}}{{{I^2}}} = \dfrac{{2,25}}{{1,{{25}^2}}} = 1,44\Omega \)