Kéo đều hai thùng hàng, mỗi thùng nặng \(500N\) lên sàn ô tô cách mặt đất \(1m\) bằng tấm ván đặt nghiêng (ma sát không đáng kể). Kéo thùng thứ nhất dùng tấm ván \(4m\), kéo thùng thứ hai dùng tấm ván \(2m\).
Trong trường hợp thứ nhất công của lực kéo thùng hàng theo mặt phẳng nghiêng lên sàn ô tô là bao nhiêu?
Ta có: Công của lực kéo trong 2 trường hợp trên bằng nhau vì các máy cơ đơn giản đều không cho lợi về công nên chúng đều bằng công để đưa vật lên cao 1 m theo phương thẳng đứng
Công để đưa vật lên cao \(1m\) theo phương thẳng đứng là:
\(A = P.h = 500.1 = 500J\)
Để đưa vật có trọng lượng \(P = 500N\) lên cao bằng ròng rọc động phải kéo dây đi một đoạn \(8m\). Lực kéo, độ cao đưa vật lên và công nâng vật lên là bao nhiêu ?
Ta có:
+ Khi dùng một ròng rọc động cho ta lợi 2 lần về lực thì thiệt 2 lần về đường đi
Ta suy ra:
- Lực kéo của vật : \(F = \dfrac{P}{2} = \dfrac{{500}}{2} = 250N\)
- Gọi h là độ cao nâng vật lên, \(s = 8m\) , ta có: \(s = 2h \to h = \dfrac{s}{2} = \dfrac{8}{2} = 4m\)
+ Công nâng vật lên là: \(A = Fs = Ph = 500.4 = 2000J\)
Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng \(50kg\) lên cao \(2m\). Nếu không có ma sát thì lực kéo là \(125N\). Thực tế có ma sát và lực kế là \(175N\). Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng dùng ở trên là bao nhiêu?
Ta có:
+ Trọng lực của vật: \(P = 10m = 10.50 = 500N\)
+ Theo định luật công cơ học,
Để nâng vật lên cao \(h = 2m\), ta phải thực hiện một công: \(A = Ph = 500.2 = 1000J\)
- Do không có ma sát nên ta thực hiện một lực kéo \(125N\) vậy chiều dài mặt phẳng nghiêng là:
\(s = \dfrac{{1000}}{{125}} = 8m\)
- Công thực tế là:
\({A_{tp}} = 175.8 = 1400J\)
Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: \(H = \dfrac{A}{{{A_{tp}}}}.100\% = \dfrac{{1000}}{{1400}}.100\% = 71,43\% \)
Một người đi xe đạp đi đều từ chân dốc lên đỉnh dốc cao \(5m\). Dốc dài \(40m\), biết lực ma sát cản trở xe chuyển động trên mặt đường là \(20N\) và cả người cùng xe có khối lượng \(37,5kg\). Công tổng cộng do người đó sinh ra là bao nhiêu?
Ta có:
+ Trọng lượng của vật: \(P = 10m = 10.37,5 = 375N\)
+ Công có ích để nâng vật: \(A = Ph = 375.5 = 1875J\)
+ Công của lực ma sát: \({A_{ms}} = {F_{ms}}.s = 20.40 = 800J\)
Công người đó sinh ra là: \({A_{tp}} = A + {A_{ms}} = 1875 + 800 = 2675\left( J \right)\)
Người ta dùng một lực \(350N\) kéo một vật \(65kg\) lên nhờ mặt phẳng nghiêng dài \(3,5{\rm{ }}m\), cao
\(0,8m\) .Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng có thể nhận giá trị nào sau:
Ta có:
- Chiều dài mặt phẳng nghiêng: \(l = 3,5m\)
- Chiều cao của mặt phẳng nghiêng: \(h = 0,8m\)
+ Trọng lượng của vật: \(P = 10m = 10.65 = 650N\)
+ Công có ích là: \({A_{ich}} = P.h = 650.0,8 = 520J\)
+ Công của của lực kéo: \(A = F.l = 350.3,5 = 1225J\)
Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:
\(H = \frac{{{A_{ich}}}}{A}.100\% = \frac{{520}}{{1225}}.100\% = 42,45\% \)
Một người dùng ròng rọc động nâng một vật lên cao \(10m\) với lực kéo \(150N\). Công người đó thực hiện là bao nhiêu?
Ta có:
+ Khi dụng ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực thì thiệt hai lần về đường đi
Độ cao cần đưa vật lên là \(h = 10m\) => quãng đường di chuyển qua ròng rọc: \(s = 2h = 2.10 = 20m\)
+ Công người đó thực hiện là: \(A = Ph = Fs = 150.20 = 3000J\)
Người ta kéo vật có khối lượng \(m = 45kg\) lên mặt phẳng nghiêng dài \(16m\), cao\(1,5m\). Lực cản do ma sát là \({F_C} = 24N\). Coi vật chuyển động đều. Công của người kéo có thể nhận giá trị nào sau:
+ Trọng lượng của vật: \(P = 10m = 10.45 = 450N\)
+ Công của trọng lực: \({A_1} = P.h = 450.1,5 = 675J\)
+ Công cản của lực ma sát là: \({A_2} = F.s = 24.16 = 384J\)
Công của người kéo: \(A = {A_1} + {A_2} = 675 + 384 = 1059J\)
Dùng hệ thống gồm 3 ròng rọc động và 3 ròng rọc cố định để kéo vật lên thì cho ta lợi bao nhiêu lần về lực ?
Dùng hệ thống 3 ròng rọc động khi kéo vật lên cho ta lợi \(3.2 = 6\) lần về lực
Phát biểu nào sau đây về máy cơ đơn giản là đúng?
Định luật về công:
Không một máy cơ đơn giản nào cho lợi về công, được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.
Đưa một vật nặng có trọng lượng \(P\) lên cùng độ cao \(h\) bằng hai cách. Cách thứ nhất, kéo trực tiếp vật lên theo phương thẳng đứng. Cách thứ hai, kéo vật lên theo phương mặt phẳng nghiêng. Nếu bỏ qua ma sát thì nhận xét nào sau đây đúng?
Công ở hai cách bằng nhau và bằng \(P.h\).
