I. Tính chất 1: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với một số khác 0
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$ .
Ví dụ:
a) $\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.4}}{{3.4}} = \dfrac{8}{{12}}$
b) $\dfrac{{ - 5}}{7} = \dfrac{{ - 5.2}}{{7.2}} = \dfrac{{ - 10}}{{14}}$
II. Tính chất 2: Chia cả tử và mẫu của một phân số với một ước chung
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$ với $n \in $ƯC$\left( {a;b} \right)$.
Ví dụ:
a) $\dfrac{9}{{15}} = \dfrac{{9:3}}{{15:3}} = \dfrac{3}{5}$
b) $\dfrac{{ - 14}}{{ - 21}} = \dfrac{{ - 14:7}}{{ - 21:7}} = \dfrac{2}{3}$
