1. Tìm số trung bình cộng
Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất \(6\) lít dầu, rót vào can thứ hai \(4\) lít dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó được rót đều vào \(2\) can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?
Bài giải:
Tổng số lít dầu của \(2\) can là:
\(6 + 4 = 10\) (lít)
Số lít dầu rót đều vào mỗi can là:
\(10:2 = 5\) (lít)
Đáp số: \(5\) lít dầu.
Nhận xét:
- Lấy tổng số lít dầu chia cho \(2\) được số lít dầu rót đều vào mỗi can:
\((6 + 4):2 = 5\) (lít)
Ta gọi số \(5\) là số trung bình cộng của hai số \(6\) và \(4\).
- Ta nói: Can thứ nhất có \(6\) lít, can thứ hai có \(4\) lít, trung bình mỗi can có \(5\) lít.
Bài toán 2: Số học sinh của \(3\) lớp lần lượt là \(25\) học sinh, \(27\) học sinh, \(32\) học sinh. Hỏi trung binh mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài giải:
Tổng số học sinh của ba lớp là:
\(27 + 28 + 32 = 84\) (học sinh)
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:
\(84:3 = 28\) (học sinh)
Đáp số: \(28\) học sinh.
Nhận xét: Số \(28\) là số trung bình cộng của ba số \(25\,;\,\,27\) và \(32\).
Ta viết: \((27 + 28 + 32):3 = 28\).
Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
2. Một số dạng bài tập
Dạng 1: Tìm số trung bình cộng
Phương pháp giải:
Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi lấy tổng đó chia cho số các số hạng.
Dạng 2: Tìm tổng khi biết số trung bình cộng
Phương pháp giải:
Từ cách tìm số trung bình cộng ta suy ra, muốn tìm tổng của các số hạng ta lấy số trung bình cộng nhân với số số hạng.
Dạng 3: Tìm một số hạng khi biết số trung bình cộng và các số hạng khác
Phương pháp giải:
- Tìm tổng của các số hạng.
- Tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi các số hạng đã biết.
Dạng 4: Tìm trung bình cộng của dãy số cách đều
Số trung bình cộng = (số đầu + số cuối) \(: 2\).
