Câu hỏi:
2 năm trước
Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ cắt trục tung tại tại điểm có tung độ bằng $ - 2$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $1$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi phương trình đường thẳng $d$ cần tìm là $y = ax + b\,\,$ $ (a \ne 0)$
Vì $d$ cắt trục tung tại tại điểm có tung độ bằng $ - 2$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $1$ nên $d$ đi qua hai điểm $A\left( {0; - 2} \right);B\left( {1;0} \right)$.
Thay tọa độ điểm $A$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được $a.0 + b = - 2 \Rightarrow b = - 2$.
Thay tọa độ điểm $B$ và $b = - 2$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được $a.1 - 2 = 0 \Leftrightarrow a = 2$.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y = 2x - 2$.
Hướng dẫn giải:
Ta có \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\) là phương trình đường thẳng cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;b} \right)\), cắt trục hoành tại điểm \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\).
Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là $y = ax + b\,\,$ $ (a \ne 0)$
Bước 2: Thay tọa độ hai điểm $A,B$ vào phương trình đường thẳng để tìm hệ số $a,b$.
