Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đường thẳng \(d:y = \left( {2m - 3} \right)x - 2\) và \(d':y = - x + m + 1\) là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của \(m\) thì \(d\) // \(d'\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta thấy \(d:y = \left( {2m - 3} \right)x - 2\) có \(a = 2m - 3;b = - 2\) và \(d':y = - x + m + 1\) có \(a' = - 1 \ne 0;b = m + 1\) .
Điều kiện để \(y = \left( {2m - 3} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất là \(a \ne 0 \Leftrightarrow 2m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \dfrac{3}{2}.\)
Để \(d\) // \(d'\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 3 = - 1\\ - 2 \ne m + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m \ne - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\) (TM) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)\).
+) \(d{\rm{//}}d' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\)
